Sistemas mediocres y gestión del dinero

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Sistemas mediocres y gesti�n del dinero

TradingSys (AndG) - 27 Jul 2005

3 comentarios

En nuestro anterior artículo hemos visto como un sistema simple y no optimizable, basado en la media móvil de 200 sesiones, al ser aplicado sobre los principales índices mundiales (CESTA 6) durante un periodo de diez años, mostraba un comportamiento levemente superior (ratio sistema /mercado (S/M) = 1,17) -y, por tanto mediocre- al de una estrategia basada en comprar y mantener.

Algunos lectores achacarán el fracaso al rudimentario método de entrada. Lo celebro, seguramente disponen ya de sistemas mucho más robustos y eficientes. Pero, pongamos las cosas en perspectiva: ¿Qué ventaja sobre el mercado estamos dispuestos a conceder a un sistema no optimizable?

S/M = ¿1,3? ¿1,7? ¿2? ¿2,5? ¿3? ...

Uno de los mejores referentes para sistemas que conozco es el Barclay Systematic Traders Index, elaborado a partir de una cesta de 354 sistemas. Su rentabilidad media anual, desde 1987 ha sido de 11,50% ¿Les dice algo esa cifra? Seguramente a Malkiel también. Pues bien, pese a toda esa parafernalia cibernética de que hacen gala los más avezados traders, el citado índice (al igual que nuestra modesta CESTA 6) no ha sido capaz de saltar en todos esos años de manera decidida sobre la pendiente natural de los mercados. Eso sí, parece comportarse algo mejor que una cartera dejada en manos de traders discreccionales durante el mismo período (10,12%).

Por otro lado, hay quien recomienda concentrar los esfuerzos de la operativa sistemática en la gestior del riesgo y del dinero, asignando a las reglas de entrada un papel secundario. En opinión de algunos autores, como Van K. Tharp (Trade Yuor Way to Financial Freedom, McGraw-Hill, 1998 ), se puede ganar dinero en los mercados incluso con reglas aleatorias de entrada, siempre y cuando se aplique un protocolo eficiente de money risk y money management:

Pusimos a trabajar nuestro método en diez mercados. En cada uno de ellos entraba "largo" o "corto" dependiendo del lanzamiento de una moneda al aire. (...) Pudimos ganar dinero el 100% de las veces, añadiendo simplemente un filtro de control del riesgo del 1%. El sistema mostró una fiabilidad media del 38%, que es aproximadamente la misma que se obtiene con sistemas seguidores de tendencia basados en medias móviles.

Curioso, ¿no? Porque, si un sistema aleatorio de entradas garantiza la misma fiabilidad que nuestra entrañable media móvil de 200 sesiones, entonces hemos de asumir lo evidente: Hay muy poca diferencia entre un operador con derivados y un jugador profesional de poker. En ambos escenarios, la supervivencia está más relacionada con factores psíquicos e implacables reglas para controlar el riesgo y proteger el capital empleado, que con el oscuro arcano de cómo barajar las cartas o de si compro o vendo cuando dos líneas de distinto color se cruzan en un gráfico.

Pues bien, dicho esto, vamos a comprobar cómo mejora el rendimiento de nuestra CESTA 6 al aplicar algunas estrategias sencillas de control del riesgo y el dinero. Para ello, nos valdremos de la herramienta Market System Analyzer (MSA) una sencilla, pero muy completa, aplicación que permite simular todos los escenarios imaginables para cualquier secuencia de operaciones obtenida a partir de un sistema.

Nuestro primer paso será preparar, por ejemplo en una hoja Excel, la secuencia completa de beneficios y pérdidas de CESTA 6 a partir del listado completo de las operaciones realizadas por el sistema en cada uno de los seis mercados. Esta serie es lo único que necesita MSA para realizar sus simulaciones.

Una vez introducidos los datos, la ventana principal del programa mostrará el siguiente aspecto:

La ventana principal muestra la curva de beneficios para la secuencia actual de operaciones, a la izquierda aparece una tabla con los principales ratios del sistema.

Para gestionar la cesta he supuesto un capital inicial de 100.000$ operando de manera uniforma con un contrato en toda la serie de operaciones. (lógicamente, un contrato de la cesta equivale a operar el sistema con un contrato en cada uno de los seis mercados). Las comisiones y deslizamientos no se incluyen porque ya están descontados en cada operación.

El siguiente paso será establecer en el simulador MSA el riesgo por operación.

Para ello contamos con varias posibilidades:

(1) La más restrictiva consiste en establecer como riesgo por operación la mayor pérdida histórica de la serie: -9923$, en el caso de CESTA 6. Esta opción es bastante conservadora y en la práctica solo se usa en combinación con el método fixed fractional para evitar que se dispare el número de contratos a medida que avanzamos en la serie.

(2) La segunda opción, la más optimista, consiste en suponer un riesgo equivalente al promedio histórico de pérdidas. En el caso que nos ocupa, -1835$. No lo recomiendo, salvo confianza ciega en el sistema.

(3) La tercera forma, que podemos considerar intermedia entre las dos anteriores, se calcula a partir de la pérdida media y un número "x" de desviaciones estándar. Es, en mi opinión, la más adecuada para casi todos los sistemas. Recomiendo emplear 2 desviaciones, lo que daría para nuestra cartera un riesgo de: -5196$.

(4) Si disponemos de algún procedimiento alternativo para estimar el riesgo por operación, podemos introducir manualmente dicho valor.

Una vez fijado el riesgo por operación, lo más recomendable será proceder a una simulación de Montecarlo completa. Para ello, comenzaremos por establecer en el setup del MSA los parámetros de la simulación:

Todos los que trabajamos con sistemas sabemos que las primeras operaciones son críticas. Por tanto, pediremos al simulador que realice una inferencia sobre la probabilidad de que nuestro capital de trabajo aumente o disminuya un 20% transcurridas 10 operaciones.

Luego, estableceremos el número de ciclos de la simulación. No menos de 10.000.

Por último, fijaremos el nivel de confianza de la prueba de Montecarlo. Un 95% será suficiente.

Una vez realizada la simulación, obtenemos los siguientes datos relevantes:

Interesan, sobre todo, los DD máximos obtenidos con niveles de confianza entre 95% y 99% que, como vemos en la tabla, oscilan entre 35,25% y 39,33%. Estos serán los procentajes de nuestro capital que perderemos en los peores escenarios imaginables. Contrastan claramente con el generoso DD máximo (25,17%) de la serie de CESTA 6.

Por lo que se refiere a la probabilidad de ruina (perder) o de recompensa (ganar) en un determinado número de operaciones (10) y para un nivel de confianza del 95%, deberemos realizar diferentes simulaciones de Montecarlo con cada porcentaje de pérdidas y ganancias. En el caso de CESTA6 los resultados obtenidos son:

Pasemos a los métodos de Money Management implementados en el programa:

(1) Fixed ratio. En este método el principal parámetro es la variable "Delta", que representa la cantidad de beneficio obtenido para incrementar el número de contratos en una unidad. Siendo extremadamente cautos, hemos establecido el valor de delta en 60.000$ (considerando un margen de seguridad de 10.000$ por cada uno de los seis mercados que componen CESTA 6), con lo que obtenemos el siguiente gráfico:

El sistema permanece prácticamente plano durante las primeras 57 operaciones. Incluso en algunos momentos pierde al rededor de un 20% sobre el capital inicial. Finalmente, se produce el despegue acumulativo (fase característica de estos métodos) hasta un máximo de 6 contratos y una meseta de 5.

Resultados:

Beneficio máximo: 1.026.482$ (operación nº 108 )

Peor situación: 81.983$ (operación nº 27)

Beneficio final: 994.953$ (operación nº 129)

Max. Draw Down: 24,27%

ROI: 994%

Aunque el beneficio final sobre el capital empleado (ROI) pueda parecer monstruoso, no lo es tanto si consideramos el efecto acumulativo de añadir contratos de manera progresiva durante un intervalo de 10 años. El resultado anualizado tiene una estructura muy similar a la del interés compuesto. Podemos jugar con una calculadora financiera de las muchas que existen on-line, para obtener un resultado muy similar:

Un interés compuesto ligeramente superior al 20% durante 10 años igualaría el rendimiento de nuestro sistema. Desde luego, es un interés muy alto. Podríamos pensar, llevados por la euforia inicial de las cifras, que contraviene la hipótesis de Malkiel, pero no olvidemos el elevado grado de apalancamiento que nos proporciona la operativa con futuros. Si aceptamos un "modesto" ratio de apalancamiento 2:1 para nuestra cartera. Ya estamos nuevamente en el terreno de juego de la hipótesis fuerte. No hemos descubierto el Santo Grial, no hemos hecho nada sorprendente, salvo aplicar reglas racionales para la gestión del dinero.

(2) Generalized Ratio Position Sizing. Se trata de una versión mejorada del método anterior específica del programa MSA. Incluye un exponente en la fórmula original de Rayan Jones para suavizar el crecimiento de contratos en series muy largas. Si el valor del exponente es 0.5, se obtiene el mismo resultado que con el método anterior. Al disminuir este valor, se consigue un DD menor para un número de contratos más reducido. También se puede aumentar el valor gradualmente hasta un DD límite.

Por ejemplo, en el caso anterior, el DD máximo era de 24,27%. Supongamos que no nos importa aumentarlo hasta el 30%. En tal caso, con un exponente de 0.63 se consigue una solución optima con un beneficio final de 2.182.813$ y un pico de 17 contratos.

(3) Fixed Dollar amount of Equity per Contract. Se trata del método más sencillo de posicionamiento. Aquí simplemente establecemos la cantidad en que debe aumentar (o disminuir) nuestro beneficio para añadir (o restar) un contrato. El problema de este método radica en su simplicidad: Muestra una insidiosa tendencia a adoptar valores extremos -y poco realistas- en series muy grandes. En nuestro ejemplo, y con un valor de 60.000$ por nuevo contrato, se obtiene el siguiente gráfico:

Maravilla -y causa perplejidad- el aumento casi exponencial (y su vertiginosa disminución) de la cuenta de resultados: Con un pico de 103 contratos se obtiene un beneficio máximo de 6.133.222$ ¡Uf!. Jugar con fuego y hacer pactos con el diablo es muy peligroso. ¿O no?

(4) Fixed Risk (Fixed Fractional Position Sizing). La idea, procedente de Ralph Vince, consiste en basar el posicionamiento en el riesgo por operación. La fórmula original es: N=f*Equity/[trade Risk]. En el simulador podremos jugar con diferentes niveles de riesgo hasta obtener una solución óptima. Por ejemplo, si estamos dispuestos a asumir un riesgo de 6,5% por operación (una auténtica herejía), obtendremos un gráfico tan brillante como este:

Por último, concluiremos este artículo analizando un método de salida o de reducción de la exposición implementado en el simulador. La idea es muy simple y se puede trasladar fácilmente a los sistemas creados con Visual Chart, en lugar de establecer un stop estático o dinámico, fijamos como señal de cierre parcial o total de posiciones el cruce de una media móvil de "x" operaciones sobre nuestra curva de beneficios.

Bastará con establecer alguna de las dos siguientes condiciones:

(1) Parar la operativa cuando la media móvil de "x" operaciones cruza en sentido ascendente o descendente la curva de beneficios. Demasiado tosco. No me gusta.

(2) Aumentar o disminuir el tamaño de la posición en un determinado porcentaje cuando tiene lugar el cruce de la media móvil con la curva. Se trata de una solución simple, pero efectiva en combinación con otras estrategias de money management ya descritas. Vemos un ejemplo: Pongo como condición que se reduzca en un 50% el número de contratos en los cruces a la baja y se aumente un 25% en los cruces al alza. Mantengo el método fixed risk anterior.

Como podemos ver, obtengo un beneficio final de 2.738.645$ con un DD. de solo el 25,8%. ¡No está mal, verdad!.

En fin, para ir concluyendo:

(I) A un sistema no optimizable, y en apariencia mediocre, le hemos exigido que, como mínimo, funcione en una cesta de seis mercados, de manera consistente con la rentabilidad esperable a largo plazo a las bolsas. Quizá alguien piense que no es mucho. Ya me gustaría que todo ese arsenal de sofisticados sistemas que venden a pelo de demonio algunos adoradores del Santo Grial hiciese lo mismo sin necesidad de optimizar.

(II) Hemos comprobado que una buena parte del beneficio obtenido por un sistema no depende tanto de las reglas de entrada (que todos tentemos a sobrevalorar) sino de las estrategias empleadas para limitar el riesgo y gestionar el capital empleado.

(III) Un sistema no debería estar pensado para domesticar el azar inherente a los mercados (vano intento propio de neófitos), sino para imprimir algo racionalidad a nuestra forma de invertir.

Comentarios

milanus - msa

�Como podr�a obtener el MSA?. y alg�n manual en castellano.
Muchas gracias.

Admin - Sobre MSA

El programa MSA se puede adquirir en la web www.adaptrade.com. No hay manuales en castellano, aunque de todos modos tengo previsto escribir a la vuelta de vacaciones de verano un art�culo sobre este software que, posiblemente, te ser� de gran ayuda para conocer sus principales caracter�sticas y funcionalidades.

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milanus - msa

Admin - Sobre MSA

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