Osciladores Laguerre: ADO y MACD
 
 

Osciladores Laguerre: ADO y MACD

 
TradingSys (AndG) - 8 Abr 2006
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tradingsys  En nuestro artículo anterior comentábamos que una de las grandes ventajas de la metodología Laguerre es la posibilidad de aplicar este algoritmo a cualquier indicador basado en series discretas de datos. En esta ocasión vamos a centrarnos en dos indicadores muy populares e interrelacionados: El PPO (Percentage price oscillator) y el MACD (Moving Average Convergence/Divergence). 

   El punto de partida del oscilador diferencial de medias (ADO) suelen ser dos medias exponenciales (EMAs), una larga y otra corta, cuyos cruces puedan emplearse en la determinación de señales de compra y venta. La diferencia entre la media corta (Ej. EMA 10) y la larga (Ej. EMA 30) dibuja la curva característica del ADO. Cuando la diferencia es positiva y creciente, la interpretación habitual es la del inicio de una tendencia alcista (más o menos profunda a medida que aumenta la pendiente de la curva). La situación inversa suele ser aprovechada por los bajistas para abrir posiciones. Uno de los momentos críticos de este oscilador son los cruces con la línea de cero, cuya lectura habitual es la de una transición entre configuraciones alciastas / bajistas del mercado. El PPO no es más que el porcentaje de cambio del ADO.

   Aunque su uso es muy similar y los resultados son equivalentes, algunos traders prefieren emplear el oscilador absoluto (ADO) en lugar del porcentual (PPO). Un buen artículo que profundiza sobre ambos usos puede encontrarse en la web de StockCharts. En nuestra opinión, resulta más conveniente emplear el ADO en el desarrollo de sistemas, ya que, generalmente, se empleará como señal de entrada/salida algún tipo de media (por tanto estamos ante un MACD), rangos de volatilidad (bandas ATR) sobre el indicador o líneas de máximos y mínimos (aplicando, por ejemplo, el indicador HDBands).

   Si añadimos al ADO una señal (tradicionalmente una EMA de 9 barras) y un histograma (diferencia entre las curvas del ADO y la señal) habremos construido un MACD. El histograma tendrá valor positivo cuando la media del MACD está por encima de la señal y negativo en caso contrario.

   Cuando Gerald Appel dio a conocer el indicador nadie podía prever la enorme popularidad  que acabaría alcanzando esta herramienta tan sencilla y versátil. En la actualidad todos los paquetes de software incluyen el MACD original y algunas variantes, construidas con diversos tipos de medias. También son legión los sistemas automatizados que intentan sacar provecho de las señales ofrecidas por el MACD. 


   Sin embargo, no todo son ventajas: El MACD, como cualquier oscilador basado en medias, experimenta tres graves inconvenientes:


 
    1)     Retardo: En cualquiera de sus múltiples configuraciones no conseguiremos nunca entrar en los puntos idóneos de máximos y mínimos. 

    2)     Señales falsas: Especialmente en fases laterales del mercado.

    3)     Excesiva sensibilidad a los valores extremos alcanzados por algunas barras.

 
   Para mitigar estos problemas se han propuesto algunas técnicas de filtrado que pretenden mejorar la relación smooth/lag, pero ninguna lo consigue de manera plenamente satisfactoria.  Sin embargo –como seguidamente veremos– los filtros tipo Laguerre popularizados por J. Ehlers, sirven para una amplia gama de indicadores y son uno de los instrumentos que mejores perspectivas ofrecen.

 
Laguerre ADO (LADO)

 
   Un oscilador diferencial de medias necesita, al menos, dos parámetros; el número de barras de la EMA larga y de la EMA corta. Sin embargo, al construir la versión Laguerre, hemos preferido actuar sobre el valor diferencial de la variable gamma para obtener un parámetro único (LAG) que regula de manera combinada los coeficientes de apretura de la media corta y de la media larga. Por otra parte, optamos por una concepción simple en la estructura consensual de las barras:

 
Price = (.High + .Low) / 2
gamma1 = 0.5 - LAG
gamma2 = 0.5 + LAG

 
   El rango de valores del parámetro LAG oscila entre 0,01 y 0,49. Siendo el valor medio de referencia 0,23. Dado que es una serie atípica y para evitar errores de optimización, hemos incluido la siguiente cláusula de seguridad:

 
If gamma1 <= 0 Then
   gamma1 = 0.01


End If
       If gamma2 >= 1 Then

   gamma2 = 0.99
End If

 
   Los elementos de la transformación Laguerre, al igual que en el caso de la LMA quedan establecidos del siguiente modo:

L0 = (1 - gamma1) * Price + gamma1 * LA0
    S0 = (1 - gamma2) * Price + gamma2 * SA0
L1 = LA0 + gamma1 * LA1 - gamma1 * L0
    S1 = SA0 + gamma2 * SA1 - gamma2 * S0
L2 = LA1 + gamma1 * LA2 - gamma1 * L1
     S2 = SA1 + gamma2 * SA2 - gamma2 * S1
L3 = LA2 + gamma1 * LA3 - gamma1 * L2
S3 = SA2 + gamma2 * SA3 - gamma2 * L1

 
  Por último, recurrimos a un filtro tipo FIR de seis elementos para suavizar la salida de ambas medias:

 
media1 = (L0 + 2 * L1 + 2 * L2 + L3) / 6
    media2 = (S0 + 2 * S1 + 2 * S2 + S3) / 6

 

   La curva resultante queda, por tanto definida como:

 
PPO = (media1 - media2)

 
   Siendo los datos de salida para el graficador:

 .SetIndicatorValue PPO, 1
     .SetIndicatorValue 0, 2

 
ASPECTO GRÁFICO DEL LADO

 
   Ehlers, en su artículo sobre este tipo de filtros Time wrap – Witout space travel, afirma que “...si podemos generar una mayor capacidad de filtrado con filtros muy cortos, ello implica que podremos crear indicadores superiores usando un pequeño conjunto de datos”. De hecho, esta es la razón fundamental de emplear las transformaciones de Laguerre en conjunción con los filtros FIR.  Vemos pues cómo se comporta nuestro diferencial de medias:



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   Resulta sorprendente comprobar lo sencillo que es obtener una réplica casi perfecta del  oscilador clásico (Media larga, 30 y Media corta ,10) con unos pequeños ajustes en la variable LAG (0,30). Si con un solo parámetro podemos obtener lo mismo que con dos, queda bastante clara las superioridad de esta metodología.

   Pero eso no es todo, observemos con más detalle los puntos de cruce de ambos osciladores con la línea base:


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   Salta a la vista que la capacidad de filtrar del LADO es superior a la del diferencial de medias (ADO); hay un número menor de cortes improductivos con la línea de “0” que, en la práctica, reducirán el numero de señales falsas de manera considerable.  

 

CONSTRUCCIÓN DEL LGMACD Y POTENCIAL DEL NUEVO INDICADOR 

   Si a la serie de datos generada por el oscilador anterior aplicamos cualquier otra media habremos construido un MACD sintético. Sin embargo, queremos llevar nuestro experimento lo más lejos posible y decidimos emplear para la “señal” tambien una media Laguerre. Como ya disponemos de todos componentes por separado, resultará ahora muy sencillo ensamblarlos empleando la plataforma visual de Visual Chart:


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   El resultado es un indicador mejorado que con solo dos parámetros garantiza un control bastante efectivo de todos los componentes del MACD.
 

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   Los parámetros empleados son el Lag del ADO que modula, como ya hemos visto el diferencial de medias y el factor gamma de la media Laguerre que actúa como señal. El histograma (en verde) no necesita parámetros, ya que es la diferencia entre la línea LADO y la señal.


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   Para comprobar el potencial de esta metodología hemos construido un metasistema “SisLGMACD” (de tipo continuo, compuesto únicamente por las reglas de entrada; sin mecanismos de cierre de posiciones y de gestión monetaria. No apto para su aplicación a los mercados) basado en las siguientes reglas:

COMPRAR:


  1. Cruce ascendente de la línea de MACD con la señal en la zona negativa del indicador.
  2. Valor del último dato del MACD inferior a un umbral de entrada determinado por el parámetro Linf.
VENDER:
  1.  Cruce descendente de la línea del MACD con la señal en la zona positiva del oscilador.
  2. Último valor del MACD superior a un umbral de entrada definido por el parámetro Lsup.


 

   El motivo de introducir los parámetros Lsup y Linf, no es otro que el de filtrar señales improductivas demasiado pegadas a la línea de cero.

   El pseudocódigo resultante en la plataforma visual de VC es el siguiente:


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   El mercado elegido como Benchmark será, en esta ocasión, el E-mini Nasdaq (NQ) con un time frame de 30 minutos, en horario español de 8 a 22,15 horas. Así mismo, aplicamos un test de contraste con otro sistema idéntico (al que llamaremos SMACD) construido sobre un MACD clásico desarrollado con medias exponenciales.


RESULTADOS SMAC


 
Erráticos, inconsistentes y pobres. No satisfacen ninguno de los cuatro criterios básicos de muestro banco de pruebas:


 
A)    Nunca un ratio menor que 1.
B)    Nunca una fiabilidad en osciladores menor del 50% y en sistemas tendenciales basados en medias del 35%.
C)    Nunca una DD máximo mayor del 40%.
D)    Nunca más de dos años consecutivos de pérdidas.




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RESULTADOS DEL SisLGMACD

 
   Bastante más regulares, estables y predecibles. La clave: El sistema envía menos órdenes debido a que los filtros empleados realizan bien su trabajo, eliminando numerosas señales falsas.


    El metasistema cumple los cuatro requisitos “de mínimos”, si bien  la distribución anual de beneficios no nos gusta:




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De los 9 años analizados (si excluimos el 2006, cuyos resultados son hasta marzo), un año no gana prácticamente nada (1998) y otro (2005) se salda con apreciables pérdidas. Nunca nos cansaremos de repetir en esta web que una, quizá tosca pero efectiva, manera de evaluar la robustez de los beneficios potenciales de un sistema es lograr en las pruebas de optimización (siempre y cuando respondan a un histórico representativo; más de 7 años) números positivos todos los años. No nos engañemos, incluso sabiendo que el sistema, a muy largo plazo,  tiene una esperanza matemática positiva, es bastante difícil asumir pérdidas consecutivas durante más de dos años. Esto pone a prueba la paciencia de cualquier trader, por muy largoplacista que se sienta y mucha cartera globalmente diversificada que maneje.

 
En los últimos años, debido a la situación de baja volatilidad que parece haberse asentado en los mercados más líquidos, resulta muy difícil encontrar sistemas capaces de obtener beneficios todos los años; incluso en el backtesting y después de un exhaustivo proceso de optimización. Comprobar por nosotros mismos esta enorme dificultad es muy sencillo: Sólo tendremos que coger al azar diez sistemas de los que se ofrecen gratuitamente con el programa Visual Chart, optimizarlos todo lo que queramos para un mínimo de siete años de histórico y comprobar los resultados.
 
   ... Y les aseguro que no es problema de que estos programas sean mejores o peores que otros que pueden adquirirse en web estadounidenses hasta por 3500$. Es un problema inherente a la naturaleza cambiante del mercado y a su regresión paulatina hacia umbrales de volatilidad (Basta seguir la curva del VIX) preocupantemente bajos. Todo sistema necesita un  rango mínimo fluctuación de las series de precios para ofrecer señales productivas.

    Actualmente muchos sistemas automatizados que demostraron en operativa real un historial de sólidos beneficios entre 1997 y 2003 están por debajo de ese rango y, en consecuencia, producen resultados calamitosos al seguir operando sin las oportunas modificaciones durante los ejercicios 2004, 2005 y primeros meses de 2006. Es decir; fracasan porque sus reglas de posicionamiento son incapaces de adaptarse dinámicamente a una nueva configuración de los mercados.

    Resulta patético comprobar cómo, mientras los índices mundiales llevan varios años subiendo por una pendiente media del 15%, determinadas cestas de sistemas (¡Que además no dejan de solicitar banderín de enganche para nuevos inversores!) prácticamente pedalean por la misma pendiente, pero a contrapelo del mercado. Algunos a ese estilo de gestión le han puesto el bonito nombre de “gestión alternativa no correlacionada”. ¡Uf, Qué osadía...!

     Volviendo a nuestro asunto, el metasistema SisLGMACD demuestra en las pruebas realizadas una notable superioridad sobre las señales ofrecidas por un MACD clásico, tal y como evidencian los siguientes resultados:


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   Pero no nos engañemos, este metasistema tampoco evidencia un compartimiento excepcional en las fases laterales de mercado, donde las pérdidas se acumulan drenando buena parte del dinero obtenido en las operaciones ganadoras. Lo que demuestra, una vez más, que los sistemas basados en un único indicador no son una solución viable, a menos que se implemente un buen subsistema de stops y, quizá, algún mecanismo dinámico de posicionamiento que responda a los cambios de volatilidad.


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INSTALACIÓN DE LOS INDICADORES


 

Nuestros usuarios registrados podrán descargar los indicadores en la sección de descargas. Una vez instalados en la carpeta de indicadores de Visual Chart (...vChart4DocumentsVbaIndicators), procederemos a compilarlos en el siguiente orden:


 

1)  LMA (Laguerre Moving Average.vba) Desde la plataforma de Visual Basic: >Debug > Publish.

2)  LADO (Laguerre ADO.vba) Desde la plataforma de Visual Basic: >Debug > Publish.

3)  LGMACD (laguerre macd.flw) Desde la plataforma de diseño visual: >Sistemas >Crear sistema con Plataforma Visual.

4)  Una vez instalado el LGMACD, conviene cambiar la “Línea3” del oscilador a histograma. Ello se podrá hacer desde el menú de opciones del indicador.





© Tradingsys.org, 2006.







 




 




 



 



 


 

 
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Modificado por TradingSys (AndG) - 9 Abr 2006
 
 

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