Múltiplos de R y gestión monetaria.
 
 

Múltiplos de R y gestión monetaria.

 
TradingSys (AndG) - 9 Dic 2008
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tradingsysLa primera lección que uno aprende al acercarse a los mercados es que "sin riesgo no hay beneficio". Pero, en mi opinión, la segunda es aún más importante: "Sin una adecuada gestión del riesgo no hay estrategia capaz de durar en el tiempo". Si comprende lo anterior, entonces ¿por qué en lugar de obsesionarse con complejos algoritmos de entrada para incrementar el porcentaje de aciertos, casi siempre flor de un día, no dedica más tiempo a diseñar estrategias que le permitan mantener bajo control el riesgo de su operativa?

Al diseñar de un plan de trading, existen al menos tres niveles en los que un adecuado modelo de riesgo deberá estar claramente especificado y medido:

1.- Reglas del sistema: No concibo una estrategia de calidad que no incorpore de manera explícita algún mecanismo de cierre de posiciones  para un determinado nivel de pérdidas. Esto es lo que se conoce como MM Stop. No es necesario (ni siquiera deseable) que éste tenga un valor monetario fijo. Bastará con dejar bien claro el punto a partir del cual me retiro y ya no sigo perdiendo.

2.- Asignación de activos: Jamás eluda la pregunta: ¿Cuánto capital dedico a cada mercado / sistema y por qué? De igual manera que usted no emplea nunca su capital de faena (salvo locura transitoria aguda) en comprar acciones de una única empresa, tampoco deberá operar sistemas en solitario. Una buena metodología de asignación de activos pasará por dividir el dinero disponible en varios sistemas (tantos como le sea posible) considerando: tipo de mercado, correlación entre estrategias y esperanza matemática (o calidad) de las mismas. En definitiva, money management, puro y duro como mejor antídoto para diluir el riesgo en un paquete consecuente y consistente de ‘vectores' (mercados / sistemas) de inversión.

3.- Tamaño de la posición.- ¿Cuántas tablillas de apuestas colocaremos sobre el tapete y cómo incrementar su número cuando todo va bien? Sobre esta cuestión se han escrito libros enteros y nosotros ya la hemos tratado suficientemente en anteriores artículos. Un consejo; con independencia de la fórmula que aplique revise periódicamente la relación riesgo-beneficio e intente que permanezca estable en toda la secuencia de operaciones.

Bien, pues dicho esto, pasemos a analizar uno de los modelos de evaluación e implementación del riesgo que más se ha estudiado en los últimos años; la propuesta de Van K. Tharp conocida como los múltiplos de R. Como primera aproximación les recomiendo leer el capítulo VI de su libro Tener Éxito en Trading (Valor Ediciones, Barcelona, 2007) También pueden consultar el artículo de esta web; System Quality Number (SQN) y optmización de parámeros.

El punto de partida será la excelente idea de Tharp de considerar el ratio riesgo-recompensa de un sistema como un múltiplo del riesgo implícito en la secuencia de operaciones. De este modo, toda la secuencia de beneficios y pérdidas (P/L) podrá expresarse en función del valor empírico de variable R.

Ahora, nuestro principal problema será determinar un estimador para ‘R' (riesgo inicial) realista y que resulte consecuente con la lógica del sistema empleado. Para ello tenemos varias posibilidades:

1.- Cuando el sistema cuenta con un algoritmo de salida por objetivo de pérdidas (MM stop) con un valor fijo, entonces este será al valor de R; con independencia de que en algunas ocasiones, debido al slippage, huecos entre barras o ineficiencias de la plataforma, las pérdidas sean superiores al valor del stop. Por ejemplo, si:

MM Stop = 300$ → (-1R) = 300.

Supongamos ahora las siguiente secuencia de operaciones: 1700, -50, 1200, -300, 150.

Op.1 = 1700 / 300 = 5,6R

Op.2 = -50 / 300 = -0,16R

Op.3 = 1200 / 300 = 4R

Op. 4 = -300 / 300 = -1R

Op. 5 = 150 / 300 = 0,5R

En el modelo de Tharp la esperanza (E) del sistema queda definida como el promedio de los n múltiplos de R:

E = (suma R / núm. ops) = 1,78.

Lo que significa que con este sistema tendremos una esperanza de ganar de 1,78 veces el capital que arriesgamos. En otras palabras, por cada 300$ que arrojo sobre el tapete, ganaré por término medio 534$.

2.- Cuando el sistema no dispone de un stop fijo, el calculo de ‘R'  puede aproximarse estimando la pérdida media en toda la secuencia de operaciones, siempre y cuando esta sea suficientemente representativa.

3.- En el caso de sistemas intradía muy intensivos en operaciones, quizá lo que nos interese valorar sea el riesgo diario o de sesión:  De este modo, el riesgo inicial será igual a la pérdida media diaria. Lógicamente, el P/L aplicado en las serie de múltiplos será el que resulte de los beneficios o pérdidas diarias. He comprobado que cuando la cadencia operativa diaria es de tres o más operaciones por sistema, con esta estimación del valor de R se obtienen datos más consistentes sobre la esperanza del sistema.

A partir de una serie larga de beneficios y pérdidas expresados en función del riesgo inicial, se obtiene lo que Tharp denomina distribución de los múltiplos de R. Este es el aspecto de una secuencia de 472 operaciones obtenidas en un sistema intradiario aplicado a futuro del Bund.


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 Una vez establecida la distribución, y conociendo los siguientes datos básicos:

Pérdida media (‘Riesgo inicial') = 85,29€

Suma de R = 149,35

Promedio de R (Expectancy) = 0,32

Desviación típica de R = 1,62

Máximo R = 6,41

Mínimo R = -7,42

podemos realizar numerosas inferencias sobre la naturaleza del sistema. Por ejemplo, la media de R es la esperanza (E) del sistema, ya que me permite calcular lo que el sistema ganará en "x" operaciones. Así, si quiero saber el beneficio que me cabe esperar de esta estrategia en las siguientes 100 operaciones no tengo más que multiplicar:

Beneficio esperado (BE) = E * num. Ops. * Valor de R

BE = 0,32 * 100 * 85,29€ = 2.729,28€

La desviación típica nos informa sobre la variabilidad de los múltiplos de R. En general son más eficientes los sistemas con una baja dispersión de valores en torno a la media. Pero esto, por si mismo, no es un dato demasiado significativo. De hecho, lo que interesa es cociente entre media y desviación, ponderado por la raíz cuadrada del número de operaciones. Esto es lo que denomina Tharp System Quality Number (SQN):

SQN  = (Promedio R / Desviación R) * Raíz núm. Ops.

En el presente ejemplo;

SQN = ( 0,32 / 1,62) * Raíz (472) = 4,29.

Se considera que un sistema es bueno cuando el ratio SQN > 2 y excelente si supera el valor de 3. Sin embargo, la evolución en el tiempo del SQN es bastante errática durante las primeras 80-100 operaciones, tendiendo a estabilizarse a medida que aumenta su número. Como vimos en mi artículo sobre este tema, uno de los mejores usos que se puede dar al SQN es como criterio de optimización. Si utiliza la plataforma Ninja Trader recuerde que hay disponible un script que permite optimizar parámetros empleando el SQN como criterio diana.

Otra de las ventajas de este ratio es que nos permite comparar la calidad de sistemas de muy diversa naturaleza, al estar todos los datos P/L normalizados en función de R. También, como veremos más adelante, este estimador de calidad es útil como criterio de asignación de activos el la composición de una cartera sistemática.

Cuando los múltiplos de R aparecen ordenados en una tabla de clases y frecuencias, podemos encontrar fácil respuesta a algunas otras cuestiones interesantes; como saber qué porcentaje de operaciones perdedoras me puedo encontrar para múltiplos de R especialmente malos -2R, -3R etc. En el ejemplo anterior, tenemos una probabilidad del 7,63% de que aparezcan en el futuro operaciones iguales o superiores a  -2R y del 1,91% de que estas rebasen los -3R.

Buscando en la red algún programa que emulase la metodología de Tharp, he encontrado una aplicación gratuita en Excel; MoneyExpert (diseñada por Matt Bowen, de la empresa MTPedictor)  que sirve para simular una secuencia de 100 operaciones tomando como base la distribución de los múltiplos de R de cualquier serie de operaciones. Antes de comenzar a emplearla, les recomiendo ver este vídeo sobre su funcionamiento: http://www.mtptrader.com/videos/MoneyExpert.html También conviene que lean este hilo: http://www.mtptrader.com/showthread.php?p=14619.

Una vez introducidos los rangos y frecuencias de los múltiplos de R y algunos inputs iniciales como el capital inicial, riesgo por operación o comisiones y slippages:

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 Obtendrán un gráfico como este, en el que se muestra la evolución del equity curve para las 100 operaciones simuladas junto con la secuencia aleatoria de los múltiplos de R.

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La hoja también ofrece un completo sumario de resultados con todos los ratios estadísticos de la serie obtenida. He estado jugando un rato con esta herramienta y, la verdad, me parece un buen laboratorio para iniciarse y comprender mejor la metodología de Van K. Tharp.

Para terminar, veamos como puede aplicarse el ratio SQN a la asignación de activos en una cartera compuesta por varios sistemas / mercados:

Supongamos que disponemos de un capital inicial de 200.000 euros con los que queremos construir una cartera diversificada  y que, a la vez, pondere positivamente a los sistemas con mejores expectativas de generar beneficios. Disponemos de los siguientes seis sistemas que ya hemos evaluado en pruebas de back-test y out-sample:

  • Sistema 1; tendencial  de tipo continuo, aplicado al FGBL:

Ratio SQN = 2,5

Max. DD = 3.500€ por contrato.

Garantías = 2.000 €

  • Sistema 2; tipo Break-out, intradiario, aplicado al EMD:

Ratio SQN = 1,95

Máx. DD = 5.600€ por contrato.

Garantías = 2.500€

  • Sistema 3; antitendencial intradiario, aplicado al FDAX:

Ratio SQN = 2,62

Máx. DD = 9.850€ por contrato.

Garantías = 15.000€.

  • Sistema 4; de reconocimiento de patrones, intradiario, aplicado al ZG:

Ratio SQN = 3,72

Máx. DD = 5.800€ por contrato.

Garantías = 2.800€

  • Sistema 5; tendencial, continuo, aplicado al GBP:

Ratio SQN = 2

Máx. DD = 4.200€ por contrato.

Garantías = 1.500€

  • Sistema 6; microtendencial, intradiario, aplicado al CL:

Ratio SQN = 3,9

Máx. DD = 8.110€ por contrato.

Garantías = 9.000€

En primer lugar, calcularemos en porcentaje de asignación de fondos a cada sistema en función de su SQN:

Sistema(x) = SQN(x) / (SQN1 + SQN2 + SQN3 + SQN4 + SQN5 + SQN6)

Sistema 1 = 14% → 28.000€

Sistema 2 = 12% → 24.000€

Sistema 3 = 16% → 32.000€

Sistema 4 = 22% → 44.000€

Sistema 5 = 12% → 24.000€

Sistema 6 = 23% → 46.000€

Lógicamente, esta asignación de activos es dinámica, por lo que debemos estudiar un calendario de asignación con una periodicidad que nos resulte cómoda y se adapte a la evolución del equity curve de la cartera y del SQN de cada sistema.

Con dichas cantidades y considerando el DD máximo y las garantías exigidas, procederemos a establecer el número de contratos que operará de cada sistema. En este caso, elijo un criterio conservador:

Núm. Contratos = capital asignado / (DD. máx * 2 + garantías)

No conviene ser demasiado estrictos; se debe redondear a la cifra más próxima, pues el margen de riesgo y el efecto de diversificación de cartera lo permiten:

De este modo, tenemos:

Sistema 1 = 28.000 / 9.000 = 3 contratos.

Sistema 2 = 24.000 / 13.700 = 2 contratos.

Sistema 3 = 32.000 / 34.700 = 1 contratos.

Sistema 4 =  44.000 / 14.400 = 3 contratos.

Sistema 5 = 24.000 / 9.900 = 2 contratos.

Sistema 6 = 46.000 / 25.220 = 2 contratos.

  • Dos consideraciones finales:

 1) Hay entender muy bien las limitaciones ratio SQN antes de usarlo como instrumento de MM. El conciente (Media R / desviación R) constituye, de por sí, un indicador de la calidad del sistema. Su valor fluctuará de manera dinámica a medida que avanza el número de operaciones. Pero el multiplicador Raíz (n) tiende siempre a aumentar con el tiempo. El hecho de incluir este último elemento en la ecuación, responde a la filosofía de que cuantas más operaciones se emplean en el cómputo del SQN, más fiables son sus resultados. Pero no siempre tiene por que ser así. Puede ocurrir que dispongamos de menos operaciones en algunos sistemas por el simple hecho de contar con un histórico más pequeño o porque tales sistemas se han incorporado a la operativa real más tarde (si empleamos datos reales). Cuando la cadencia operativa de dos estrategias es similar, esto producirá un sesgo en los resultados que debe ser corregido.

2) Lo que en principio es una metodología que permite asignar los activos a cada sistema en función de su calidad, puede convertirse fácilmente en una herramienta alternativa de position sizing. Bastará con disponerlo todo en una sencilla hoja Excel y repetir los cálculos con periodicidad mensual, semanal, etc. en función de la cadencia operativa de los sistemas y de la evolución de la curva de beneficios. No olvide tener datos actualizados de las garantías que exige su broker, sobre todo en épocas como estas de enorme volatilidad en las que se están revisando al alza o a la baja continuamente.

 

Andrés A. García

© Tradingsys.org, 2008.

 

 

 

Comentarios

 

Merowingio -

Eres un crack Andres. 
 
Por cierto... 
 
El TURIN para el Ninja ... vera la luz ??

admin - Re: Merowingio.

Gracias, colega. 
 
Uf, el TURIN. Tengo una deuda contigo... ya que te gusta tanto. Escríbeme y hablamos sobre el tema.

lebanen - Andres gracias hermano.

Me iluminaste con esto.. :wink: ...ya ke estoy leyendo el libro de Van Tharp, el ke me recomendaste en el correo y despues de cojer esa plantilla de simulacion y tirarme un rato para probarla y comprenderla....pues me di cuenta de muchas cosas.. :shock: .excelente material y lo mismo del libro.....en verdad como dice en el foro mtptrader este es el aporte del siglo y tu no lo haces llegar sos un dios....oye de donde sacas tanto material... :shock:  
 
 
:wink: Muchas gracias por todo....como siempre
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Modificado por TradingSys (AndG) - 21 Jul 2014
 
 

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