En su obra, Cybernetic Analysis  for Stocks and Futures ( John Wiley and Sons, 2004), realiza un detenido análisis de las transformaciones de Fisher y Hilbert y Laguerre como instrumento para obtener señales más nítidas y evitar el retardo en diversos osciladores clásicos como el RVI, el Estocástico, el CCI o el RSI. 


He de confesar, que me acerqué a estás técnicas de filtrado con cierta desconfianza,  pues sabía por mis anteriores estudios sobre medias móviles adaptativas, lo difícil que resulta ganarle la partida a una simple media exponencial, con preciosas curvas como la DEMA o la T3 de Tillson, que visten muy bien en los gráficos pero que, en la mayoría de los casos, ofrecen resultados más bien mediocres al ser implementadas sobre un sistema.

 Con todo, en el caso que nos ocupa, me sorprendió desde el principio el elegante análisis que Ehlers realiza del clásico oscilador de J. W. Wilder:

Partiendo de la fórmula del RSI = 100-100/(1+RS),

donde RS= (Closes Up)/(Closes Down) = CU/CD

y RSI= (100*CU)/(CU+CD)

Por tanto, RSI es el porcentaje de la suma de los “N” cierre positivos, dividido por el total de los cierres durante el período “x”.  Las situaciones de sobrecompra o sobreventa están determinadas por el aumento o disminución en el tiempo de los “N” CU. Donde la “x” (o número de barras) es el único parámetro del oscilador.

Si este parámetro es pequeño y la diferencia entre algunos cierres consecutivos resulta atípicamente grande, la curva del oscilador tenderá hacia valores extremos proporcionando numerosas señales falsas. La solución obvia pasa, a juicio de Ehlers, por filtrar adecuadamente los componentes CU y CD antes de proceder al cálculo del indicador. Pero ¿Cómo filtrar? ¿Bastaría con aplicar una EMA a la salida del indicador? No, porque en tal caso obtendríamos una señal que no estaría en fase con la frecuencia del oscilador y, además, el retardo (lag) resultante sería muy elevado.

 Existen otras dos posibilidades:

(A)  El recurso a los filtros FIR de “n” elementos (ya mencionados en otros artículos), que nos proporcionaría un retardo equivalente a (N-1)/2, siendo “N” el número de elementos del filtro. 

(B)  Emplear una transformación polinómica de Laguerre para un número relativamente pequeño de elementos:

Una vez aplicada la transformación, se construyen los componentes del RSI del siguiente modo:

 
Finalmente, se completa la fórmula con la siguiente expresión:

Existen en la Red  numerosas versiones de este indicador para graficadores como TradeStation, Metastock y AmiBroker. En la sección de Descargas de esta web, podréis encontrar el código para Visual Chart.

La imagen inferior muestra el Laguerre RSI sobre un gráfico intradiario del Mini Russell 2000:

 

   


 
El único parámetro de este indicador es la variable gamma, que oscila entre 0,10 y 0.90 (valores diferentes darán lugar a curvas distorsionadas e improductivas).  El punto de equilibrio es 0,50.

 Para implementar este oscilador en un sistema, podemos seguir la estrategia clásica de explotar las situaciones de sobrecompra y sobreventa en gráficos diarios e intradiarios: En tal caso, conviene elegir valores relativamente pequeños de la variable gamma, lanzando las órdenes de compra/venta al rebasarse al alza o a la baja las líneas inferior (0,2) y superior (0,8) del LRSI. 

He comprobado que la situación mejora, en casi todos los mercados, si las órdenes se lanzan en Stop ± un pequeño trigger de entrada calculado en ticks sobre el máximo/mínimo de la última barra o, en porcentaje, sobre la apertura de la barra actual.

En la ilustración inferior podréis ver un sistema de este tipo (al que lógicamente se han añadido otros filtros, inhibidores y elementos de cierre) aplicado al MR de 30 de min.

  

 

  

De estos datos cabe destacar la estupenda fiabilidad del 52,45%, bastante inusual para un sistema basado en bandas de sobrecompra /sobreventa. Quizá la peor operación y el DD máximo son mejorables, pero recordemos que el sistema es prácticamente continuo y, como tal, permanece en el mercado el 91,4% del tiempo.

Por otro lado, los resultados anuales, también son bastante aceptables (el bajo rendimiento del 2001 se debe a que el mes de inicio es Noviembre).

 

No aburriré a los lectores con datos en otros productos y time frames. Si alguien quiere aplicar una estrategia similar a sus mercados favoritos, estaré encantado de conocer sus resultados.

Como de costumbre, los usuarios registrados tienen a su disposición el indicador en la sección de descargas.

 

Andres A. García.

Tradingsys.org, 2006