Consideraciones sobre el Drawdown
 
 

Consideraciones sobre el Drawdown

 
TradingSys (AndG) - 31 Jul 2007
6 comentarios
 

tradingsys Que un sistema alterne rachas ganadoras y perdedoras de amplitud variable es lo normal. Que estas sean impredecibles y difíciles de controlar, incluso con las mejores técnicas de diversificación, también entra dentro de lo normal. Pero que nuestro flamante sistema, sometido a todo tipo de perrerías en backtestig  y walk-forward, comience a rodar sin frenos por el precipicio de los números rojos a los pocos días de comenzar la operativa, es algo que debería  preocuparnos, y mucho.

En este breve artículo, y sin ánimo de ser exhaustivo, pues estamos en verano y ya sabemos que el calor embota la mente, expondré, a modo de decálogo, mis apreciaciones subjetivas sobre este "odiado" y, por lo que leo en muchos sitios,  poco comprendido concepto:

1.- Drawdown (DD) versus equity. Las cifras, por sí solas, no dicen nada si no se ponen en relación con algo. Cualquier DD puede parecer una desmesura, cuando el tamaño de la cuenta es pequeño, o cuando estamos en los primeros compases de la operativa; y, sin embargo, resultará bastante contenido desde la óptica menos restrictiva de una gestión de carteara suficientemente capitalizada y diversificada.

En una primera aproximación, interesa saber cuanto pierde un sistema en relación al tamaño dinámico de la cuenta (equity curve). Para ello,  debemos tomar en consideración el Ratio entre ganancia media anual y DD máximo (DDm) de la serie. En este caso, estaremos ante tres escenarios posibles:

R > 1: Nuestro beneficio anual se sitúa, en promedio, por encima de la racha más calamitosa de la serie. Esto, no implica que todos los años ganemos, pero sí que los beneficios llegarán de manera más regular y predecible. Particularmente me gustan ratios superiores a 2 en  backtesting y toleraría sin demasiados remilgos coeficientes de 1,3 a 1,7 cuando me presentan -raro ejercicio de realidad-  un track-record perfectamente avalado por los extractos del intermediario financiero.  Como cada vez que nos enfrentamos al data-mining  (o descarado maquillaje estadístico), ratios muy altos (7,  9, 12... ¡Uf, que prodigio!) sólo conseguirán levantarme un terrible dolor de cabeza al pensar compulsivamente en:

  • a) Optimización excesiva. (Casi siempre)
  • b) Series de operaciones pequeñas y/o poco significativas. (Casi siempre)
  • c) Por qué no, este tío es un genio y yo un inútil redomado. (Casi nunca, pero posible).

R = 1  (o muy próxima): El sistema pedalea bien, pero le falta fuelle en las subidas o no sabe acariciar prudentemente el freno en los descensos. Quizá, y a falta de otros muchos análisis, el "chiquito" sea bueno en un velódromo, pero no me gustaría tenerlo como compañero en la etapa de los Lagos de Enol. Con ratios de este tipo prefiero no echar ninguna tablilla en el tapete.

R <  1. Pues mire usted, con su pan se lo coma y todos en paz.  El  problema aquí no reside tanto en que con valores por debajo de la unidad se gane mucho o poco dinero, sino en lo que estamos arriesgando de manera casi segura contra un más que hipotético beneficio. Supongamos un sistema con BME (beneficio medio anual ) de 20.000$ por contrato y Ratio de 0,6. El DDm. será de 33.000$, como "caso límite". Pero eso no impedirá que, al analizar la distribución de resultados, también encontremos otros muchos DDs. "menores" de 30.000$, 25.000$, 20.000$, etc. con frecuencia creciente. ...Realmente habrá que tener unos nervios de acero (y una cuenta generosamente capitalizada) para soportar tantos latigazos sin pestañear. En resumidas cuentas, considero una auténtica osadía  trabajar con sistemas que tienen DDs. superiores a la expectativa anual de beneficios.

2.- Drawdown versus mercado.  Dado que el valor en puntos de los mercados en que operamos se expande y se contrae de manera cíclica pero, por desgracia, impredecible. No implica lo mismo obtener, por ejemplo, un DD. de 20.000€ cuando el futuro del IBEX estaba en los 6.000 puntos que ahora que lucha denodadamente por el soporte de los 15.000.

En el primer caso, una pérdida máxima de ese tamaño, equivale a tragarse, enterita y sin pestañear, una corrección  del 33,3% del IBEX. En el segundo caso, equivale a un "algo más discreto", aunque lacerante, retroceso del 13,3%. Las estadísticas del sistema son ciegas en este punto, pero nosotros, afortunadamente no deberíamos serlo. Cuando un sistema es robusto y consistente, el porcentaje que pierde en relación a su mercado de referencia, debería ser estable en el tiempo. En otras palabras, un buen sistema que retroceda, como máximo, un 13% del tamaño del mercado, en una determinada época, deberá seguir haciendo aproximadamente lo mismo en épocas sucesivas. Conviene, por tanto, analizar cuidadosamente el DDm. año a año, en relación al tamaño del mercado.

3.- Drawdown versus peor operación. Mucho más que el  DDm. importa, a nivel estadístico, el tamaño de la peor operación, y, más aún, la distribución de frecuencias de las peores operaciones en el rango que va de una a dos desviaciones típicas. ¿Por qué? Muy sencillo, el ratio riesgo-recompensa (RRR), como ya vimos en nuestro artículo sobre el Equity curve, disminuye a medida que la pendiente de la curva de beneficios se hace más irregular. Por tanto, no es lo mismo llegar a un DDm. en 5 operaciones que en 12 o en 24, del mismo modo que no duele tanto deslizarse con suavidad por una larga pendiente que caer abruptamente por un precipicio. Aunque las estadísticas indiquen que en los tres casos DDm. y  beneficio final son similares, las consecuencias, desde la óptica de la gestión monetaria, serían muy diferentes en ambos supuestos.

4.- A nivel psicológico -e instrumental- toleraremos mejor aquellos sistemas cuyo ratio: Tiempo en DD / Tiempo en máximos, sea el menor posible, con  independencia de lo que indiquen los demás estadísticos. Una serie prolongada de pérdidas, jalonada por esporádicos avances de la curva de beneficios, recuerda el bello mito de Sísifo, condenado a arrastrar, lenta y penosamente, su pesada piedra hasta lo alto de la sima para luego dejarla caer, una y otra vez, en un bucle infinito. En realidad, todos los sistemas emulan, de algún modo, esta metáfora existencial del esfuerzo inútil durante rachas más o menos prolongadas. Pues bien, hagamos, al menos, que el hijo de Eolo tenga que recorrer una pendiente lo más corta posible. Quizá los sistemas tendenciales a largo, con su escasa fiabilidad lo tengan más difícil. Pero, en cualquier caso, si una estrategia consume, en promedio, más del 95% del tiempo en dibujar nuevos máximos, seguramente merecerá una revisión en profundidad.

5.- Taxonomía de DDs. Cuando interesa conocer, en detalle, la distribución completa de DDs. en una serie larga de operaciones, resultará muy útil agrupar las rachas perdedoras en rangos y frecuencias partiendo de tres variables fundamentales: Profundidad, número de operaciones y duración. Veamos un ejemplo:

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Profundidad: Siempre en relación al tamaño de la cuenta. (Un DD. del 3% con un Equity Curve (EC) de 30.000$, supone perder 900$, pero con un capital de faena de 100.000$, la pérdida ascendería a 3.000$). Al emplear series largas de operaciones, todo incremento / decremento del EC debe expresarse en porcentajes. Solo así podremos realizar inferencias precisas sobre lo que está haciendo nuestro sistema al comparar los datos puntuales de la operativa con el EC o con el tamaño del mercado (cotización * valor del punto).

Número de operaciones. Importa -y mucho- conocer cuantas operaciones son responsables del desaguisado, así como las operaciones necesarias para salir de cada DD.  Si queremos una estimación precisa, la fórmula indicada será:

N = entero [DDa / ( F * BM - (1 - F ) * PM)] + 1

Donde:

DDa = DD actual.

F = Fiabilidad, probabilidad de aciertos.

BM = Beneficio medio.

PM = Pérdida media.

 

Ejemplo:

DDa = 1.500$

Fiabilidad = 48%

BM = 390$

PM = 195$

N = [1.500 / (0,48 * 390 - 0,52 * 195)] + 1 = 18 operaciones.

 

Días en DD. Una vez en la cárcel de los números rojos, no conviene ponerse nerviosos. Somos jugadores profesionales y hay que demostrarlo. Cada vez que la curva de beneficios alcance un nuevo pico, saldremos a la calle. Pero no hay que olvidar nunca, que en este endiablado juego siempre estaremos en libertad condicional...

El siguiente paso, será realizar la "taxonomía" propiamente dicha o análisis de frecuencias.

Para ello establecemos rangos en puntos porcentuales:

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  Una simple ojeada al gráfico nos pondrá sobre la pista de tres cuestiones fundamentales:

 

  • A) En un sistema bien estructurado la frecuencia de DDs. debería seguir una pauta monótonamente decreciente.
  • B) Los DDs. próximos al máximo histórico deben tener las frecuencias más bajas de la distribución, o mejor aún, ser sucesos de caso único.
  • C) En relación valor de la desviación estándar de la serie, aquellos DDs. que se sitúen a más de dos desviaciones, tendrán una probabilidad de ocurrencia inferior al 1% Pero ¡Ojo! No por ser más atípicos resultan menos significativos: Del mismo modo que muchas veces el beneficio de un sistema depende de unos pocos resultados inusualmente buenos, en virtud de esa simetría especular que casi siempre se cumple, nuestra supervivencia en el mercado también puede depender de la proximidad en el tiempo de una o dos rachas auténticamente nefastas (y, en teoría, extremadamente improbables).

6) ¿Qué hacer ante un DD prolongado y profundo?   Pues qué quieren que les diga.

  • A) ¿Ajo y agua? ...No, desde luego, esta postura resulta demasiado simplista, acomodaticia y vulgar (en el fondo y en las formas). Evidencia la impotencia y desesperación del especulador inexperto o del advenedizo sentado -quizá de manera precipitada- a los mandos de una máquina que le queda demasiado grande y es incapaz de pilotar.
  • B) ¿Detener la operativa? Depende. Si el DD. se sale del cuadro y su profundidad y/o duración se aleja de los resultados históricos, entonces sí: Conviene parar máquinas, pues entraremos en el reino de lo desconocido y navegamos a ciegas por una ruta que no figura en ningún mapa. Esto será especialmente recomendable cuando el desastre aparece en los primeros compases de la operativa. ¿Nos habremos pasado optimizando? ¿El espacio muestral era demasiado pequeño? ¿La estrategia está mal planteada? Estas preguntas sólo deben ser respondidas desde la distancia y con la cuenta a buen recaudo.
  • C) ¿Seguir? Si hay antecedentes del desastre en un histórico largo, de calidad y suficientemente significativo, recomiendo seguir la hoja de ruta. Lo que nos está ocurriendo ahora puede concluir en cualquier momento: Ladran, luego cabalgamos...

7) ¿Existen estrategias para minimizar los efectos de un DD prolongado? Sí, y son las mismas que rezan para cualquier cartera de renta variable. Sin embargo, diversificar en mercados / sistemas con baja correlación, es muy difícil; para qué engañarnos:

  • - Difícil porque los traders independientes pocas veces disponemos de una generosa "caja de herramientas" bien provista de algoritmos eficientes y que funcionan.
  • - Difícil, porque, como todos sabemos, los mercados tienen la insidiosa manía de aliarse en la misma dirección en los momentos más inesperados.
  • - Y, difícil también, porque el capital necesario para gestionar una cartera suficientemente diversificada, casi siempre resulta escaso: Con menos de 100.000 euros, a penas podremos trabajar simultáneamente con más de seis u ocho sistemas sin asumir riesgos intolerables.

Alternativas para una cartera modesta:

  • A) Calibrar muy bien los pesos de cada sistema / mercado sobre la base del equity curve hasta obtener un coeficiente de determinación lo más alto posible. Supongamos una cartera de 100.000 euros que opera sistemas intradiarios en los siguientes mercados:

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En el primer caso, obtenemos un coeficiente de determinación excelente, tras cruzar los resultados diarios  (de 400 sesiones),  al combinar los contratos de la forma indicada en la tabla. Coeficientes de determinación más altos implican picos y valles más suaves sobre la línea de regresión lineal de la curva de beneficios y, en consecuencia, DD menores. Con todo, esto no significa que en esta solución el beneficio final sea mayor (De hecho el mayor beneficio se obtuvo en la solución 2).

En el segundo caso, se obtiene un beneficio mayor, pero a costa de empeorar notablemente el riesgo medio de la cartera.

Por último, en el tercer supuesto, la combinación de contratos arroja -en la secuencia diaria analizada- un DD y un beneficio final bastante más flojos. 

B) Adicionalmente, también podemos mejorar la diversificación eligiendo rangos horarios diferentes para cada sistema/mercado. Sobre este particular ya hemos hablado de manera extensa en nuestro artículo Cronogramas para el day-trading.

C) Una combinación de sistemas tendenciales y antitendenciales. En muchos libros se da por hecho que los sistemas de anticipación son, en promedio, de peor rendimiento que los sistemas de seguimiento, pero esto aquí no importa. Pues lo que cuenta es obtener una curva lo más suave posible a partir de una distribución de estrategias / mercados con baja correlación, considerado, además, un capital inicial que no permite demasiadas florituras.

8) ¿De qué va eso del DD "intra" y "post" operación?  Podría darse el caso de que una operación "finalmente ganadora" pasase, al evolucionar barra a barra, por DDs. tremendamente indigestos. Algunas plataformas de trading tomarán buena nota en sus estadísticas de estos DD intermedios, otras no. El DD "intra" es un buen estimador del riesgo real durante el tiempo que una operación está abierta. ¿Pero es, en la práctica, verdaderamente relevante?  Como de costumbre, no hay una respuesta sencilla. Todo depende de la modalidad de operativa:

  • A) Sistemas intradiarios. Doy por hecho que la mayor parte de mis lectores jamás pedalean a tumba abierta por el precipicio de los números rojos. Por lo que disponen de algún mecanismo protector que les saque de una operación perdedora en un nivel de aversión (siempre subjetivo) que resulte confortable -y asumible- en relación al tamaño de la cuenta. Por tanto, el DD "intra" lejos de constituir un insondable arcano, queda acotado por el tamaño del stop. Que sí es un límite objetivo, modelizable y con el que podremos realizar todo tipo de simulaciones. En suma, con un algoritmo bien construido, este DD nunca debería ser superior al tamaño del stop más el correspondiente deslizamiento.
  • B) Sistemas tipo swing y de largo recorrido. Aquí la cosa se complica mucho más, pues al no cerrar posiciones cada día, podemos encontrarnos con los típicos huecos after-hours (en ocasiones de tamaño descomunal) ante los que, obviamente, no podremos hacer nada. Esta es la verdadera zona de incertidumbre que dirime cada noche su particular batalla con lo indeterminado.

9) El DD compuesto o de cartera es, sin lugar a dudas, el más relevante. Y lo mejor es que no tenemos que hacer nada, lo calcula puntualmente la agencia por nosotros en forma de extracto diario. Una serie larga (o track record) de movimientos de la cuenta sistemática vale su peso en oro, pues ofrecerá un diagnostico objetivo -e inapelable- de lo que nosotros y nuestros dispositivos tecnológicos somos capaces de hacer con nuestro dinero. Aquí no importan las pinceladas ni los juegos de color. Lo que interesa es el gran cuadro: La imagen lacerante y sin tapujos que nos devuelve el espejo de la realidad cada mañana. Toda la sesión concentrada en una cifra. Minimalismo extremo, pero de incuestionable calidad.

Bueno, pues recomiendo encarecidamente -si es que no lo hacen ya- que se limiten a escribir en una hoja Excel estos "numeritos mágicos" y contemplen la evolución de su equity curve y su DD. en un precioso gráfico como este:

tradingsys

 

Y respondan con sinceridad:

  • - ¿Realmente puedo permitirme lo que veo?
  • - ¿Es el DD. de cartera soportable en relación al equity curve?

Si esto es así, adelante. Su cartera de sistemas lo esta haciendo (de momento) realmente bien. En caso contrario, procederá un replanteamiento sosegado de la estrategia global.

10) Poco más tengo ya que decir. Solo que: Nada es lo que parece y nada permanece igual en el tiempo. Lo que funciona hoy, puede dejar de hacerlo en cualquier momento. Eso es algo con lo que hay que vivir durante toda nuestra operativa. Pero, claro, como siempre, ya lo sabíamos...

¡Venga, hasta otra!  ...Y el topicazo de siempre:

Feliz verano y buena suerte. 

 

Andrés A. García.

©Tradingsys.org, 2007.

 

 

Comentarios

 

rudisom - Hola

Andrés,  
 
Muchas gracias por lo artículo. En Brasil nosotros apreciamos mucho su site. 
 
Felicitaciones,  
 
Rudisom R. de Paula.  
rudisom@terra.com.br 
 

admin - Re: Rudisom

Gracias a vosotros. Me complace saber que en Brasil (bellísima tierra) tambien leeis mi blog y que lo encontráis interesante. 
 
Un abrazo desde España. 
 
Andrés A. García.

jlpv -

Hola Andres, 
 
gracias, gracias y mil gracias. 
 
Ya tenia mono de poder leer alguna de tus reflexiones. 
 
Esta en concreto trata sobre lo que tantos quebraderos de cabeza me esta dando despues de diseñar una pequeña cesta de sistemas. 
 
Al final, entre que desenchufo los sistemas por unos DD historicamente anormales, veo, verifico, etc., vuelvo de vacaciones y observo que la equity se habria recuperado sin problemas. 
 
Ah!!!!, pero eso si , yo los tenia desenchufados...... mecachis .... 
 
Gracias.

admin - Re: jlpv

... Je, Je. Cabeos postvacacionales. !! Me suena, me suena...  
Bueno, ¿Por qué preocuparte? Considera que esos beneficios potenciales son el justo peaje que te ha tocado pagar por unas más que merecidas vacaciones.  
 
Espero que las hayas disfrutado. 
 
Saludos. 
Andrés A. García. 

gimenez - alternativa

Muy interesante el tema este. Pero me sorprende ver que no dice nada de la gestion de capital. En micaso, los DD los bloqueo disminuyendo el tamaño de la posicio, siendo esto la caracteristica mas importante de mi operativa

admin - Re: gimenez

Por supuesto que la gestión activa del tamaño de la posición es un tema capital en cualquier cartera sistemática. Ya lo he tratado en otras ocasiones. Pero, en este artículo, trata del DD. por unidad de capital. 
 
Como es lógico, en sistemas de futuros, la unidad mínima de capital invertido es de un contrato. Pero considero que la evaluación de la robustez de estrategias debe hacerse siempre con un contrato.  
 
...Luego, tiempo habrá para aplicar las consabidas –aunque poco comprendidas- técnicas antimartingala. 
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Modificado por TradingSys (AndG) - 31 Jul 2007
 
 

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