 Las estrategias de posicionamiento —conocidas como position sizing o bet sizing— son uno de los elementos más relevantes de la gestión monetaria. Básicamente, se trata de fórmulas matemáticas ideadas para determinar el número óptimo de contratos (o acciones) por operación. Casi todas ellas suelen sacar partido de una táctica general de la Teoría del Juego conocida como método antimartingale, consistente en ir aumentando o disminuyendo el tamaño de la posición a medida que la curva de beneficios ( equity curve) crece o decrece con cada nueva operación.
En el presente artículo analizaremos en profundidad la estrategia conocida como Fixed Risk (o fixed fractional), desarrollada por Ralph Vince en su libro Portfolio Management Formulas (Willey & Sons, Nueva York, 1990). También explicaremos el modo en que puede aplicarse a sistemas desarrollados con Visual Chart.
La idea en que se asienta el método de Vince es muy simple: El número óptimo de contratos en una operación dada esta relacionado con el tamaño del capital de faena (equity curve), con la peor pérdida por contrato registrada (trade risk) en la serie histórica del sistema y con el porcentaje máximo (fixed fractional equity) de capital que estamos dispuestos a arriesgar en cada operación. Por ello, algunos gestores de carteras denominan a esta estrategia “regla del 2%”; ya que, a menudo, sus conservadoras políticas de gestión de fondos no les permiten arriesgar más de un 2% del capital gestionado en cada nueva posición.
La ecuación de Vince tiene la siguiente expresión matemática:
N= Fe*Equity/trade risk
Donde N es el número de unidades (contratos, acciones) de la posición, Fe es porcentaje establecido por el oprador, Equity es el valor actual de la cuenta y trade risk el drawdown máximo por contrato. Pongamos un ejemplo:
A fecha de hoy, el valor de la cuenta asociada a nuestro sistema de trading es de 100.000$; la peor pérdida registrada (en un contrato) asciende a 2.000$ y queremos arriesgar un 6% por operación. Con estos datos tenemos:
N= (0.06*100.000)/2.000 = 3.
Por tanto, 3 es el número óptimo de contratos para la siguiente posición.
TRADE RISK
El riesgo máximo por operación inferido a partir de la secuencia de operaciones de un sistema es un concepto difuso sobre el que no hay consenso alguno entre traders y desarrolladores. Existen al menos tres formas de abordar esta escurridiza cuestión:
(A) Riesgo como la mayor pérdida por contrato de la serie histórica de operaciones. Se trata de una opción conservadora y, en general, recomendable para la mayoría de las estrategias de posicionamiento, pero sujeta a toda la controversia de los datos obtenidos en pruebas de backtesting. Naturalmente, queda al arbitrio del operador del sistema decidir si la muestra es suficientemente representativa del mercado en el que está trabajando.
Existe una práctica perniciosa asociada a esta forma de entender el riesgo por operación que consiste en emplear funciones como “LargestLosingTrade” o “GrossLoss” para que el programa vaya incorporando de manera dinámica el riesgo a medida que se generan las operaciones. En las primeras operaciones, la muestra será muy pequeña y poco representativa. Como el efecto de aplicar la estrategia de posicionamiento es acumulativo, el resultado final acabará estando gravemente distorsionado. Para evitar este problema, consideramos preferible habilitar un parámetro en el que se introducirá manualmente el riesgo obtenido de la serie completa operando con con un solo contrato.
(B) Riesgo como la media histórica de pérdidas por operación menos dos o tres desviaciones típicas. Se trata de una concepción demasiado optimista y, por consiguiente peligrosa, de entender el riesgo. Parte de la premisa errónea de que unas pocas operaciones con grandes pérdidas por contrato tienen escasas posibilidades de repetirse en el futuro. En fin, recordamos el viejo dicho de “ponte en lo peor y acertarás...”
(C) Riesgo como la mayor pérdida obtenida en una simulación de Montecarlo. Si partimos de la premisa de que las operaciones son independientes entre sí -es decir, su coeficiente de correlación está próximo a cero- (versión fuete, análoga al Random Walk) o de que una determinada secuencia de las mismas, aún existiendo correlaciones locales, nunca se repetirá en el mismo orden en el futuro (versión débil), sin duda el resultado de una simulación de Montecarlo bien hecha es la respuesta más adecuada al trade risk.
En nuestra aplicación del método Fixed Risk al sistema SWINGUP hemos optado por las soluciones “a” y “c”.
APLICACIÓN DEL FIXED RISK
La incorporación del método de Vince a un sistema desarrollado para la plataforma Visual Chart resulta bastante sencilla. Basta con añadir las siguientes variables y funciones:
La imagen superior representa el juego de parámetros con los que opera el sistema SWINGUP0. Recordamos que este sistema está disponible (para propósitos de evaluación e investigación) en nuestra sección de descargas.
(1) Fecha_inicio: A partir de la cual empieza a operar la estrategia de posicionamiento. El objeto de este parámetro es permitir que el operador del sistema pueda probar la estrategia en diferentes tramos del histórico, así como activarla en el momento en que comience su operativa real. El formato de fechas empleado en Visual Chart es: AAAAMMDD
(2) Fixed_Fractión: Parámetro que permite al usuario introducir el porcentaje de capital de faena (equity curve) que está dispuesto a arriesgar en cada operación.
(3) Capital_Inicial: Donde se indica el tamaño inicial de la cuenta con la que comienza la operativa del sistema.
(4) RiesgoMax: Pérdida máxima por operación (trade risk) con la que se realizarán los cálculos. Nos remitimos al apartado anterior.
(5) Ncontracts: Número de contratos con el que empezamos la operativa.
El siguiente diagrama de flujo muestra el pequeño algoritmo incorporado al sistema: 
La función NetProft, sumada al parámetro Capital_inicial representa el capital de faena disponible en cada operación.
EVALUACIÓN DEL SISTEMA Y RESULTADOS
Tras compilar el sistema, comprobamos la validez de la estrategia de posicionamiento en diferentes cortes temporales de muestro mercado benckmark: El E-mini SP500 (TF=30´).
Anotamos cuidadosamente los datos básicos de cada prueba, prestando especial atención al incremento del drawdown a medida que el sistema va añadiendo contratos en cada operación. En esta primera aproximación nos interesa especialmente el desarrollo temporal de la operativa. Es decir, el ritmo al que aumenta el número de contratos por cada “x” barras: La progresión dista mucho de ser lineal e incurre en numerosos retrocesos durante los primeros cinco contratos. A partir del sexto, el ritmo de adición se acelera de manera continua, a la vez que disminuye rápidamente el riesgo de que el DD máximo se acerque a la frontera del capital inicial.
Con este análisis de tanteo damos paso a una batería mucho más completa de pruebas realizadas con el programa Market System Analyzer.
Una vez añadida la secuencia de 1.230 operaciones realizadas con un contrato, fijamos el riesgo por operación en la mayor pérdida histórica obtenida entre 1997 y 2005: -2512$ y establecemos el capital inicial en 40.000$.
Probando en el simulador con diferentes valores del capital de faena arriesgado en cada operación (parámetro fixed_fraction), obtenemos la siguiente tabla de resultados: Las filas coloreadas reflejan tres escenarios muy distintos:
(1) Los datos de la fila amarilla muestran la solución óptima para el criterio más conservador: Obtener un ratio de Sharpe (o exceso de rentabilidad por unidad de riesgo) lo más alto posible. El optimizador de MSA nos da una solución de 7,01% para la serie original de operaciones de sistema SWINGUP0 y de 6,55% con la simulación de Montecarlo. En este primer escenario, el número máximo de contratos es de 7 y el primer incremento se produce en la operación 406 (26/06/00), unos dos años y medio después de iniciar la operativa.
(2) La fila de color azul, indica la solución encontrada por MSA para una simulación de Montecarlo con un DD máximo inferior al 50%. El valor del porcentaje de capital de faena (parámetro: fixed fracción) a arriesgar es del 9,56%, que implica también una operativa tranquila y segura. Sin embargo, con un pico de 19 contratos, obtenemos unos resultados muy superiores a los de la solución anterior. El siguiente cuadro muestra las relaciones entre rentabilidad y riesgo obtenidas en la simulación:
 (3) Por último, la fila verde de la tabla muestra la solución optima de la serie completa de operaciones de SWINGUP para un DD inferior al 35%. Arriesgando un 11,5% del capital de faena en cada operación, se obtiene un número máximo de 43 contratos. Elevado, pero muy por debajo de los picos extremos –e irreales– obtenidos con otras estrategias de posicionamiento. El beneficio final alcanza la bonita suma de 899.066$, si bien el Ratio de Sharpe desciende hasta 0.977. La imagen inferior muestra el gráfico obtenido con la secuencia de operaciones de esta estrategia:
Si el DD asumido en este tercer escenario nos parece elevado, podemos indicar al optimizador MSA otros niveles DD más conservadores:
 CONCLUSIONES:
(1) El método Position Risk, quizá pueda resultar excesivamente conservador frente a otras estrategias de posicionamiento más agresivas, como Fixed Ratio, Fixed Fraction o la fórmula de Kelly. Sin embargo, es el que obtiene mejores ratios de retorno sobre el capital inicial (ROI) con DD relativamente bajos.
(2) El riesgo por operación (trade risk) constituye el auténtico talón de Aquiles de este método. Como ya hemos visto, no resulta fácil encontrar una solución óptima que se adapte a las características del mercado elegido en plazos muy largos. En nuestra opinión las soluciones más fiables son las obtenidas mediante una simulación de Montecarlo.
(3) La adición de nuevos contratos en los primos tramos de la serie de operaciones resulta considerablemente lenta.
(4) Existe la posibilidad de modificar la fórmula de Vince para que contemple el riesgo sobre el capital inicial y el riesgo sobre los beneficios obtenidos por separado. De este modo, asignaremos porcentajes más conservadores en el primer caso y algo más agresivos en el segundo. Sobre esta cuestión volveremos en próximos artículos.
© tradingsys.org, 2005.
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